1675 Yılında Yavaşça Süleyman Çelebi’nin tanzim ettiği Vakıfnamesi bulunan bir ailenin mensubu olarak 1 Mart 1926'da Kilis'te doğdu. Babası Kilis'li Şair Yavaşca’zade Sezai Efendi'nin oğlu Hacı Cemil Efendi, Annesi Kınoğlu Kadri Efendi'nin kızı Enver Hanım’dır.
Kilis Kemaliye İlkokulu ve Kilis Ortaokulu’nu bitirdikten sonra lise birinci sınıfı yatılı olarak Konya Lisesi'nde başlayıp, 2 ve 3. Sınıfları İstanbul Erkek Lisesi'nde birincilikle tamamlayıp 1945'de mezun oldu. İstanbul Üniversitesi'ne giriş imtihanını kazanarak Tıp Fakültesine başladı.
Prof.Dr. Alaeddin Yavaşca'nın icracılığı yanında 2’si Kâr-ı Natık, 5’i Takım,1’i Ayin-i Şerif olmak üzere yapmış olduğu 654 adet bestede;33 form(Takım,Kar-ı Natık,Şarkı,Peşrev,Saz Semai,Medhal,Etüd,Marş,Divan,Çocuk Şarkıları,Mevlevi Ayin-i,İlahi vs.),74 makam,46 usûl kullanmış ve bu bestelerde 159 şairin güftesine yer vermiştir. Ayrıca 9 bestekâra ait 21 esere aranağme yapmıştır. Bestelerinin birçoğu radyo repertuarında yer almış, plak ve kasetlere okunmuştur.
Prof.Dr. Alaeddin Yavaşca, 1950'li yıllardan bu yana yurtiçi ve yurtdışı birçok konserler vermiş olup her yıl İstanbul Sanat Festivali Programlarında da muntazaman yer almakta ve konserler vermektedir. Yurtdışı verdiği konserler arasında iki defa Amerika Birleşik Devletleri'ne bazı kuruluşlarca davet edilmiş, bu iki davette 5 konser vermiştir. Bir kere de BBC'nin 1988'de Londra'da Quean Elizabeth Hall'de tertiplediği "Musiki Festivali"ne davet edilmiş, orada 3 konser vermiştir. Ayrıca Berlin'de, Köln'de, Hamburg'ta ve Aachen'da müteaddit konserler vermiştir.
İstanbul’da kendi isminin verildiği sokakta ömrünü ve anılarını paylaştığı eşi Ayten hanımla hayatını sürdüren Prof. Dr. Alâeddin Yavaşca, Haliç Üniversitesi’nde Öğretim Üyeliği görevinin yanı sıra sanatını da icra etmeye devam etmektedir.
Prof. Dr.Alaeddin Yavaşca’nın yetiştirdiği öğrencileri:
ERKEK SAN’ATÇILAR: Erol Bingöl, Erol Küçükyalçın, Ertan Ersoylu, Vedat Çetinkaya, Fethi Karamahmutoğlu, Hayati Günyeli, Sami Aksu, Faruk Salgar, Necmettin Yıldırım, Serhat Sarpel, Doğan Dikmen, Mehmet Şafak, Alp Aslan, Cengizhan Sönmez, Aytaç Ergen, Bekir Ünlüataer, Ahad Uruk
KADIN SAN’ATÇILAR: Tülay Canik, Sevinç Tolunay, Perihan Boran, Safiye Filiz, Filiz Şatıroğlu, Hamiyet Turan, Esma Başbuğ, Asuman Aslım, Meral Mansuroğlu, Melihat Gülses, İlknur Elbisin, Nursaç Doğanışık, Çiğdem Kırömeroğlu, Umut Akyürek, Melda Kuyucu, Dilek Aktaşoğlu Türkan, Gül Yazıcı Göre, Selma Sağbaş, Meral Azizoğlu, Güler Basu Şen( son meşklerine katılan)